Aşağıdaki fonksiyonlar, gerekli tanım koşullarını sağlayan uygun aralıklarda tanımlı ve süreklidir:
$$ f(x) = \sqrt{ 1+\cot^2(x^\circ)-\csc^2(x^\circ) }, $$
$$ g(x) = \sqrt{ 3+\tan(x^\circ) } + \binom{12}{2} + 22, $$
$$ h(x) = \binom{11}{3} - 121 + \cos(x^\circ), $$
$$ t(x) = \left[ \sin(x^\circ) - \log_x\left(\frac{\pi}{2}\right) \right] 88!, $$
ve
$$ s'(x) = \frac{1}{x^2+2x+2} + \ln(3)\,3^x, s(0)=\frac{4-\pi}{4}. $$
Ayrıca
$$ \Lambda_{\mathrm{AHD}} \approx 321.99689438 $$
ve
$$ \varphi \approx 1.6180339887 $$
olsun.
Buna göre
$$ \left( t\circ g\circ h\circ f\circ s \right) \left( \ln \left[ 12\varphi - \sqrt[12]{\Lambda_{\mathrm{AHD}}} \right] \right) $$
ifadesinin değerini bulunuz.
Burada \(x^\circ\), \(x\) sayısının derece cinsinden açı ölçüsünü göstermektedir.
Bu soru, lise yıllarımda hazırladığım fonksiyon soruları arşivinden düzenlenmiştir. İlk bakışta türev, özel sabitler, logaritma, kombinasyon ve uzun bir fonksiyon bileşkesi hesaplamak gerekiyormuş gibi görünse de çözümün temelinde ilk fırsatta ortaya çıkan bir trigonometrik özdeşliği fark etmek yatmaktadır.
Amaç bütün verilen bilgileri kullanmak değil, hangi bilgilerin aslında sonucu hiç etkilemediğini görebilmektir.
